Problema Torre de Enfriamiento - Unidad 5

Problema Enfriamiento con Deshumidificación - Unidad 5

Procesos de Acondicionamiento de Aire - Unidad 5

Para mantener una vivienda o una construcción industrial a la temperatura y humedad son necesarios algunos procesos definidos como "acondicionamiento de aire". Algunas veces dos o mas de estos procesos son necesarios para llevar el aire al nivel de temperatura y humedad que se desea.
Varios Procesos de Acondicionamiento de Aire

Calentamiento

La temperatura del bulbo seco aumenta, la humedad especifica es constante.

Enfriamiento

La temperatura del bulbo seco disminuye, la humedad especifica es constante.

Humidificación

La humedad especifica aumenta a temperatura constante.

Deshumidificación

La humedad especifica disminuye a temperatura constante.

Calentamiento Simple

La humedad especifica es constante pero la humedad relativa disminuye.

Enfriamiento Simple

Se usa refrigerante o agua fría.

Durante el enfriamiento simple, la humedad especifica permanece constante, pero la humedad relativa aumenta.

Calentamiento con Humidificación

La humedad relativa baja, producto del calentamiento simple, se eliminan al humidificar el aire calentado.

Problema 1 - La Carta Psicometrica - Unidad 5

La Carta Psicometrica - Unidad 5

El estado del aire atmosferico a una presion especificada se establece por completo mediante dos propiedades intensivas independientes. El resto de las propiedades se calcula facilmente a partir de las relaciones anteriores. El dimensionamiento de un sistema comun de aire acondicionado implica un gran numero de esos calculos. Los datos se presentan en graficas que son faciles de leer. Dichas graficas reciben el nombre de cartas psicometricas, y se utilizan en aplicaciones de acondicionamiento de aire.

Esquema de una Carta Psicometrica

Mezclas No Reactivas - Unidad 4

Aire:

• Aire Seco (No Hay Vapor)
• Aire Atmosférico (Vapor Agua)

Humedad Especifica
Es la masa de vapor de agua presente en una unidad de masa de aire seco.

Aire Saturado

Vapor de agua que ya esta en el aire seco.

Humedad Relativa

Cantidad de vapor de agua. Cantidad máxima de vapor de agua que pudiera contener el aire.

Cantidad de Energía del Aire

Entalpía de la mezcla.

Problema 2 - Ciclo de Carnot - Unidad 4

Ciclo de Carnot - Unidad 4

La Máquina Térmica de Carnot es la más eficiente de todas la máquinas térmicas que operan entre los mismos depósitos a temperaturas alta y baja.

Problema 1 - Ciclo de Carnot

Problema 2 - Refrigeradores y Bombas de Calor - Unidad 4

Problema 1 - Refrigeradores y Bombas de Calor - Unidad 4

Refrigeradores y Bombas de Calor - Unidad 4

Refrigeradores
El objetivo de un refrigerador es eliminar QL de un espacio enfriado.

Balance de Energía

Coeficiente de Desempeño

Bombas de Calor

El objetivo de una bomba de calor es suministrar calor QH hacia el espacio más caliente.

Coeficiente de Desempeño

Problema 4 - Unidad 4

Problema 3 - Unidad 4

Por lo tanto la planta IGCC es mas atractiva cuando el precio del carbón es superior a $82.2 por  tonelada.

Problema 2 - Unidad 4

Problema 1 - Unidad 4

Unidad 4

Segunda Ley de la Termodinámica

Los procesos ocurren en una sola dirección: Irreversible.

La energía tiene calidad y se degrada.

Limites teóricos de los dispositivos de ingeniería:

• Maquinas Térmicas:  Dispositivos que utilizan el calor para generar trabajo.
• Refrigeradores
• Generadores de Vapor

Máquina Térmica

-(Eficiencia de 0 - 100)
-Opera en un ciclo (Fluido de Trabajo)
-Mayor Eficiencia = Menor Gasto

Depósito: Cuerpo hipotetico con una capacidad de energia termica grande.

Energia termica (masa*calor especifico): Permite dar o absorber energia sin que cambie la temperatura de dicho cuerpo.

Balance de Energía

Eficiencia Térmica

18.04.12

Se tiene una regadera ordinaria donde se mezcla agua caliente a  140°F y agua fría a 50°F. Se desea suministrar un flujo estacionario de agua tibia a 110°F. Determine la relación de los flujos másicos de agua caliente y fría, si la mezcla ocurre a una presión de 20 psia.
Balance de Masa                Balance de Energía                  ¿m1m2?
m1+m2=m3                 m1h1+m2h2=m3h3
m1h1+m2h2=m1+m2h3m2=m1m2h1+h2=m1m2h3+h3
m1m2=h3-h2h1-h3
Tabla A-5E
Tsat @20psia = 227.92°F
T<Tsat – Liquido Comprimido
Aproximación a Liquido Saturado
Tabla A-4Eh1≅hf@140°F=107.99btulbm
h2≅hf@50°F=18.07btulbm
h3≅hf@110°F=78.02 btu/lbm
sustituyendo dichos valores en:m1m2=h3-h2h1-h2=78.02-18.07107.99-78.02=2.0

m1
T1=140°F
m2
T2=50°F
m3
T3=110°F


Un flujo de refrigerante 134-A a 1Mpa y 12°C se mezcla con otro flujo del mismo refrigerante a 1Mpa y 60°C. Si el flujo caliente determine la temperatura y la calidad del flujo que sale.
m1=2m2
12°C
1 Mpa
m2
60°C
1 Mpa

m1+m2=m3                     
2m2+m2=3m2Balance de Masas

Balance de Energíam1h1+m2h2=m3h3
h1≅hf@12℃=68.18kjkg
h2≅h@1 Mpa*60℃=293.38kjkg
2m2h1+m2h2=3m2h3
2m2h1+m2h2m2=3m2h3m2
2h1+h2=3h3
h3=2h1+h23
h3=268.18+293.383
h3=143.246 kj/kg

Como a 1 Mpa hf=107.32 kj/kg y hg=270.99 kj/kg, entonces h3 se halla en medio de estos es decir hf<h3<hg
T3=Tsat@1 Mpa=39.37°C
Y su calidad es:

X3=h3-hf/hfg=143.246-107.32/163.67=.220

H2=303.85
a) Mw = 6 kg/min [100.865-303.85/62.932-104.83]=29.10 kg/min
b)Mrh3=mrh4+Q
Q=mr(h3-h4)
Q=6 kg/min (303.85-100.865) kj/kg
Q=1217.91 kj/min

15.03.12

Se tiene una regadera ordinaria donde se mezcla agua caliente a  140°F y agua fría a 50°F. Se desea suministrar un flujo estacionario de agua tibia a 110°F. Determine la relación de los flujos másicos de agua caliente y fría, si la mezcla ocurre a una presión de 20 psia.
Balance de Masa                Balance de Energía                  ¿m1m2?
m1+m2=m3                 m1h1+m2h2=m3h3
m1h1+m2h2=m1+m2h3m2=m1m2h1+h2=m1m2h3+h3
m1m2=h3-h2h1-h3
Tabla A-5E
Tsat @20psia = 227.92°F
T<Tsat – Liquido Comprimido
Aproximación a Liquido Saturado
Tabla A-4Eh1≅hf@140°F=107.99btulbm
h2≅hf@50°F=18.07btulbm
h3≅hf@110°F=78.02 btu/lbm
sustituyendo dichos valores en:m1m2=h3-h2h1-h2=78.02-18.07107.99-78.02=2.0

m1
T1=140°F
m2
T2=50°F
m3
T3=110°F




Un flujo de refrigerante 134-A a 1Mpa y 12°C se mezcla con otro flujo del mismo refrigerante a 1Mpa y 60°C. Si el flujo caliente determine la temperatura y la calidad del flujo que sale.
m1=2m2
12°C
1 Mpa
m2
60°C
1 Mpa

m1+m2=m3                     
2m2+m2=3m2Balance de Masas

Balance de Energíam1h1+m2h2=m3h3
h1≅hf@12℃=68.18kjkg
h2≅h@1 Mpa*60℃=293.38kjkg
2m2h1+m2h2=3m2h3
2m2h1+m2h2m2=3m2h3m2
2h1+h2=3h3
h3=2h1+h23
h3=268.18+293.383
h3=143.246 kj/kg

Como a 1 Mpa hf=107.32 kj/kg y hg=270.99 kj/kg, entonces h3 se halla en medio de estos es decir hf<h3<hg
T3=Tsat@1 Mpa=39.37°C
Y su calidad es:

X3=h3-hf/hfg=143.246-107.32/163.67=.220

H2=303.85
a) Mw = 6 kg/min [100.865-303.85/62.932-104.83]=29.10 kg/min
b)Mrh3=mrh4+Q
Q=mr(h3-h4)
Q=6 kg/min (303.85-100.865) kj/kg
Q=1217.91 kj/min

15.03.12

Intercambiadores de CalorTrabajo invertido a un fluido para que se mueva
Wflujo = FL = PAL = PV (Kj)
W/m = W
Wflujo = PV (KJ/Kg)
Θ = energía total del fluido en movimiento = e + PV (KJ/Kg)
θ = u + Vel22+gz+PV
u + PV = h
θ = h + Vel22+gz (KJ/Kg)
cantidad de energía transportada = Emasa = mθ (KJ)
Tasa de energía transportada = Emasa = mθ (kW)
Flujo estacionario -no cambia con respecto al tiempo-
masa y energía (constantes)
Balance de masamentrada-msalida=0
Eentrada-Esalida=0
msalida
Balance de energía

Eentrada=Esalida
Qentrada+Wsalida+msalidah+vel22+gz= Qsalida+Wsalida+msalidah+vel22+gz (kW)

A una tobera cuya área de entrada es .2ft2 entra en forma estacionaria vapor de agua a 250psia y 700°F. El flujo masico de vapor por la tobera, es 10lbmasa/s. El vapor sale de la tobera a 200psia con una v = 900 ft/s. Las perdidas de calor desde la tobera por unidad de masa del vapor se estiman en 1.2 btu/lbmasa. Determine: A) Ventrada, b) Temperatra de salida del vapor
P1=250psia
T1 = 700°F
A1 = .2 ft2
Vel = ?
Vapor sobrecalentado. Tabla A-6E
Balance de masa
m1 = m2 = m = 10 lbm/s
Balance de energíam(mh1+Vel122=Q+mh2+Vel222
m=P1Vel1A1
p1= 12.6883ft3lbm=.3719lbmft3
Vel1=10lbms0.3719lbmft30.2ft2=134.44fts
h2=mh1Vel122Qsalm-Vel222
q=1.2btulbm
Q=1.2btulbm10lbms=12btus
Tabla A-6E
P1=250psia
T1=700°F
h1=1371.4btulbm
h2=10lbms1371.4btulbm+134.4422ft2s2*1btulbm25037 ft2s2-12btus-90022ft2s2*1btulbm25037 ft2s2
h2=1354.4btulbm
p2=200psia
T2=661.96°F-h2=1354.4 btu/lbmmh1+v122=mh2+v222
h2=mh1+v12m-v222
h2=6000 kg/hr[400.98kjkg+(230)226000 kg/hr-(30ms)22
A un difusor adiabático entra aire a 80 Kpa y 127°C, al flujo constante de 6000 Kg/hr y sale a 100 Kpa. La velocidad de aire baja de 230 a 30 m/s al pasar por el difusor. Calcule: a) La Tsalida, b) Area de salida del difusorp1=80 Kpa
T1=127°C
p2=100 Kpa
v1=230ms
v2=30ms
T2=?
A=?
m=6000Kghr
m1=m2
h1=400.98KjKg
h2=?

27.03.12

Un dispositivo que consta de cilindro embolo contiene inicialmente .5m3 de gas nitrógeno a 400Kpa y 27°C. Dentro del dispositivo se encuentra un calentador eléctrico  con lo cual pasa una I=2ª durante 5 minutos desde y una fuente de 120V. El nitrógeno se expande a presión constante y ocurre una perdida de calor de 2800J durante el proceso. Determine la Tfinal del nitrógeno.

Calores Específicos
Cp=(∂h∂T)p = Kj/Kg*K                                    Cv=(∂u∂T)v  = du=Cvdt
Δh=h2-h1
Tabla A-2
a) Δh = Cp(T2-T1)
b) Δh – Cpprom(T2-T1)
Tprom = T1+T22
c) Δh = T1T2Cpdt

25.03.12

Balance de Energía para Sistemas de Flujo Estable
Proceso de Flujo Estable: Proceso durante el cual un fluido circula a través de un volumen de control de manera estable.
Durante un proceso de flujo estable, ninguna propiedad intensiva o extensiva dentro del volumen de control cambia con el tiempo.
Volumen, masa y energía total permanecen constantes durante un proceso de flujo estable.
La tasa de flujo másico del fluido en una abertura permanece constante durante un proceso de flujo estable.
Las interacciones de calor y trabajo entre un sistema de flujo estable y sus alrededores no cambian con el tiempo.
Balance de masa para sistemas de flujo estable:

ṁentrada = ṁsalida (kg/s)

Entradas y salidas múltiples:
ṁe=ṁs=kgs
En la mayoría de los dispositivos usados en ingeniería (toberas, turbinas, compresores, etc.) presentan una corriente única. En dichos casos denotamos con el subíndice 1 al estado de entrada y 2 al estado de salida y se eliminan los signos de sumatoria.
Una entrada y una salida ṁ1 y ṁ2 o bien p1V1A1=P2V2A1
Donde:
P= Densidad
V= Velocidad promedio de flujo
A= Area de la sección transversal
Ecr=constante
∆Ecr=0
La cantidad de energía que entra a un sistema de flujo estable es igual a la que sale.Eentra-Esale=∆Esistema  0constante=0
Eentra-Esale = Tasa neta de energía transferida por calor, trabajo y masa.∆Esistema  0constante=0 = Tasa de cambio de energía interna, cinetica, potencial, etc.
Ó balance de energía:
Eentra=Esalida (kW)Eentra = Tasa neta de energía transferida por calor, trabajo, masa de entradaEsalida = Rasa neta de energía transferida por calor, trabajo, masa de salida.
Nitrógeno
N2
Estado 1       Estado 2
p=400Kpa    P = 400Kpa
T1 = 27°C
V1 = .5m3  
I = 2ª
ΔT = 300s
V = 120V
Q = -2800J

Balance de energíaWe-Q-Wb=∆U
We-Q-PV2-V1=U2-U1
We-Q=H2-H1

We=72KJ
Q=2.8kJ
Tabla A-18
T1=300s – h1= 8123 Kj/KmolWe-Qn=h2-h1
N2 – Gas Ideal
PV = nRuT
n = PV1/RuT1n=400Kpa.5m38.314 kpa*m3KmolK300K=.08Kmol
72-2.8Kj.08Kmol+8.723KjKmol=h2
h2=9588KjKmol
Tabla A-18
T2 = ¿                h2 = 9588 Kj/Kmol

h       T                                                                          
9588  x
9597 330
9888 340
9588-95979597-9888=x-330330-340
T=329.69=56.7°C

23.03.12

Calores Específicos
El calor específico es la energía requerida para elevar la temperatura en un grado de una unidad de masa de una unidad de masa de una sustancia en una manera especificada. Es deseable tener una propiedad que permita comparar la capacidad de almacenaje de energía de varias sustancias. Esta propiedad es el calor específico. En general esta energía depende de cómo se ejecute el proceso. Se centra en dos clases de calores específicos: a) Calor especifico a volumen constante (Cv), b) Calor especifico a presión constante (Cp). El calor específico a volumen constante se puede expresar como la energía requerida para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia cuando el volumen se mantiene constante. La energía requerida para hacer lo mismo cuando se mantiene constante la presión es el calor específico a presión constante. El calor específico a presión constante es siempre mayor al calor específico a volumen constante porque a presión constante se permite que el sistema se expanda y la energía para este trabajo de expansión también debe ser suministrada al sistema.

Cv=(δuδT)v
Cambio de energía interna con la temperatura a volumen constanteCp=(∂h∂T)p
Cambio de la entalpia con la temperatura a presión constante

Los calores específicos de una sustancia dependen del estado que generalmente se especifica mediante dos propiedades intensivas (independientes de la temperatura y la presión). La energía requerida para elevar en un grado la temperatura de una sustancia difiere a temperaturas y presiones distintas, pero normalmente la diferencia no es grande. El calor específico a volumen constante  es el cambio en la energía interna de una sustancia por cambio  unitario de temperatura a volumen constante.
El termino de energía especifica es mas apropiado que el de calor especifico, la energía se transfiere (y almacena) en forma de calor.
Energía Interna, Entalpia y Calores Específicos de  Gases Ideales
Se define a un gas ideal como un gas cuya temperatura, presión y volumen especifico se relacionan mediante PV=RT.
Para un gas ideal la energía interna es solo una función de la temperatura U=U(T).
La entalpia de un gas ideal es solo una función de la temperatura  h=h(T).
Los cambios diferenciales en la energía interna y la entalpia de un gas ideal se expresa como:
   du=CvTdT   
dh=CpTdT


El cambio de la energía interna o la entalpia en un gas ideal durante un proceso que pasa del estado 1 y 2 se denomina integrando:

∆U=U2-U1=12CvTdT                                 ∆h=h2-h1=12CpTdT

Los calores específicos de los gases reales  a presiones bajas se llaman calores específicos de gas ideal o calores específicos de presión cero, y se denotan: Cp0 y Cv0
Los valores promedio constantes de calores específicos:

U2-U1=Cvprom. (T2-T1)              h2-h1=Cpprom. (T2-T1)

Temperatura y promedio: (T1+T2)/2
Hay tres formas de determinar los cambios de U1 y h para gases ideales:

1. Mediante los datos tabulados de U y h (∆U=U2-U1
2. Por medio de las relaciones Cv y Cp como una función de la temperatura para después llevar a cabo las integraciones: ∆U=12CvTdT  y   ∆h=12CpTdT
3. Con el empleo de calores específicos promedio: ∆U≅Cvprom.∆T

Relaciones de Calores Específicos de Gases Ideales

Cp=Cv+R (KJ/Kg*K)    ĉp=ĉv+Ru (KJ/Kmol*K)
R = Constante del gas      Ru = Constante universal de los gases

En este punto, se introduce otra propiedad del gas ideal conocida como relación de calores específicos K, K=Cp/Cv.
Para gases monoatómicos, su valor es en esencia una constante de 1.667. Muchos gases diatónicos, incluso el aire, tienen una relación de calores específicos de alrededor de 1.4 a temperatura ambiente.

22.03.12

Calor
Energía que se transfiere a una diferencia de temperatura. Depende de la temperatura. Capacidad que tiene una sustancia para almacenar energía en forma de calor: Calor Especifico.

ΔT

Forma Finita
Q = mCΔT (J) –Sustancia coexistiendo en una sola fase-
Forma Infinitesimal (Tiras)
δQ = mCdT (J) –Sustancia coexistiendo en dos fases-

m
               -Capacidad Calorífica
Sustancia
                  Calor Específico (C)

Q

C=Qm∆T                                              ŋ=mM         m = ŋM
M= Masa molar                                 Q = ŋMcΔT               ŋ=QMcΔT
ĉ = Algo sobre mol.                         Mc = ĉ (capacidad calorífica molar)
-Cuando haya una diferencia de temperatura-   Q = ŋĉΔT    ĉ = JKmol*K


Calor Debido a un Cambio de Fase (Calor Latente)

+ = Se agrega calor (endo)                                            Q = ±mL
- = Se quita calor (exo)
Liquido-Vapor Q=mLv    Vapor-Liquido Q=-mLv
Solido-Liquido Q=mLf    Liquido-Solido Q=-mLf

Lf = Fusión  -Calor Latente-
Lv = Vaporización –Calor Latente-

21.03.12

Al inicio un dispositivo de cilindro-embolo contiene .4m3 de aire a 100 Kpa y 80°C. Se comprime el aire a .1m3 de tal manera que la temperatura dentro del cilindro permanece constante. Determine el trabajo hecho durante este proceso.
V2=.1m3
Wb=?

Aire
p=100Kpa
V1=.4m3
T=80°C

Wb=12Pdv
p=fv
Aire - Gas Ideal
PV=nRuT
P=nRuTV
Wb=12nRuTdvd
Wb=nRuTlnvV2V1
Wb=nRuTlnV2V1 ec. 1n=PvRuT sustituyendo n en ec. 1Wb=100Kpa.4m3ln.1m3.4m3
Wb=-55.45Kj